通常是有效的，但需要满足一定的法律条件并履行相应的程序。以下是对该问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第四百六十四条【合同定义】
“合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定；没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定。”
- 适用解释：离婚协议属于涉及身份关系的协议，其成立、变更或解除首先应适用婚姻家庭编的相关规定。在没有特别规定时，可参照合同编的规则。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条【协议离婚】
“夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。”
- 适用解释：该条文规定了协议离婚的基本要求。离婚协议的核心内容包括自愿离婚的意思表示以及子女抚养、财产分割、债务处理等事项的协商一致。因此，对这些内容的补充或变更，本质上是对离婚协议的修改。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条【离婚财产分割】
“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。”
- 适用解释：该条文确立了财产分割协议的基本原则。补充或变更协议若涉及财产分割，需遵循公平原则，并不得损害子女、女方或无过错方的合法权益。
一、补充或变更协议有效的核心要件
双方对已签订的离婚协议进行补充或变更，其有效性取决于以下几个核心要件：
- 双方意思表示真实且自愿：这是最根本的条件。补充或变更协议必须是双方在平等、自愿的基础上达成的，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等导致意思表示不真实的情形。
- 内容合法且不违反公序良俗：补充或变更的内容必须符合法律法规的规定，不得损害国家利益、社会公共利益或第三人的合法权益。例如，关于财产的分割不能损害债权人的利益；关于子女的抚养安排应符合子女的最佳利益。
- 形式要求：补充或变更协议应当采用书面形式。虽然法律未强制要求公证，但书面形式可以有效固定双方的意思表示，避免后续争议。若涉及重大财产权益或子女抚养权变更，建议进行公证以增强其证明力和执行力。
二、补充或变更协议的效力层级
补充或变更协议是对原离婚协议的修改，其效力层级如下：
- 补充协议：对原协议未涉及的事项进行约定，或对原协议的某些条款进行细化。补充协议与原协议具有同等法律效力，共同构成完整的离婚协议。
- 变更协议：直接修改或替代原协议中的特定条款。变更协议生效后，原协议中与之冲突的部分即被新的约定所取代。
三、特殊情况的处理
涉及子女抚养：若补充或变更协议涉及子女抚养权的归属、抚养费的支付等，
必须以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为原则。如果变更内容不利于子女成长，即使双方自愿，也可能因违反法律强制性规定而被认定无效。
涉及财产分割：补充或变更协议中关于财产分割的约定，不得存在恶意串通损害他人合法权益的情形。例如，一方为逃避债务而将财产全部转移给另一方，该约定可能被认定为无效。
离婚登记前与登记后：
- 离婚登记前：双方在签订离婚协议后、办理离婚登记前，随时可以协商变更或撤销。此时，原协议尚未生效。
- 离婚登记后：离婚登记完成，原离婚协议生效。此时对协议的补充或变更，属于对已生效协议的修改。双方需另行签订书面协议，且该协议本身具有法律约束力。但需注意，对于财产分割的变更，如果涉及不动产等需要办理变更登记手续的财产，还需完成相应的物权变动手续。
四、结论与建议
结论：在满足双方自愿、内容合法、形式完备等条件下，签订离婚协议后双方基于自愿进行的补充或变更协议是有效的。
建议：
采用书面形式：务必以书面形式签订补充或变更协议，明确双方的权利义务，避免口头约定带来的举证困难。
明确变更内容：协议中应清晰载明是对原离婚协议哪一条款的补充或变更，以及具体内容是什么。
必要时进行公证：对于涉及重大财产权益或子女抚养权变更的协议，建议办理公证，以增强其法律效力和执行力。
妥善保管协议：双方应妥善保管原离婚协议、补充或变更协议及相关证据材料，以备不时之需。
寻求专业意见：在签订涉及重大利益的补充或变更协议前，建议咨询专业律师，确保协议内容合法、公平，并能有效保护自身权益。
综上，离婚协议的补充或变更协议在符合法定条件的情况下是有效的，但实践中应注意其内容的合法性、形式的完备性以及相关程序的履行。
